Dunai Antal, aki a sportsajtóban Dunai II-ként volt ismert, Dujmov Antal néven született a Bács-Kiskun megyei Garán 1943-ban. Ebben a dél-alföldi községben látta meg a napvilágot válogatottbeli csapattársa, a szintén olimpiai bajnok Páncsics Miklós is közel egy évvel később.

Bátyja, Dunai I János is labdarúgó volt, ráadásul az 1960-as római olimpián bronzérmet szerzett a válogatott tagjaként.

Pályafutása 1953-ban indult a Bajai Bácska színeiben, ahol az NB3-ban gólkirály is volt. Innen igazolt 1961-ben a Pécsi Dózsához, ahol 18 évesen góllal mutatkozott be a magyar élvonalban. Az itt töltött időszaka alatt bekerült az 1964-es tokiói olimpián szereplő csapat keretébe, azonban végül nem lépett pályára az aranyérmet nyerő válogatottban.

Az olimpia után nem sokkal, 1965 elején a fővárosba költözött, és az Újpesti Dózsa játékosa lett. Itt érte el legnagyobb sikereit klubszinten, hiszen 1969 és 1975 között hétszer is elhódították a magyar bajnoki címet, háromszor pedig a Magyar Népköztársaság Kupáját (1969, 1970, 1975). Emellett háromszor a bajnokság gólkirálya is lett (1967, 1968, 1970). Az Újpesten töltött évei alatt további két alkalommal járt az olimpián. 1968-ban Mexikóvárosban az aranyérmet elhódító gárdában hat mérkőzésen hat gólt szerzett. Négy évvel később Münchenben ezt a teljesítményét is megfejelte, de a nyolc mérkőzésen szerzett kilenc gólja sem volt elég az aranyéremhez, hiszen a lengyel válogatott ellen 2-1 aranyában alul maradt a magyar alakulat.

Teljesítménye Európa-szinten is kiemelkedő volt, 1967-ben Ezüstcipős, míg 1968-ban Bronzcipős volt az európai góllövők versenyében. Emellett a mexikói olimpia évében tizenkettedik lett az Aranylabda-szavazáson, abban az évben a legjobb magyarként.

Pályafutása végéhez közeledve először egy szezont a Debreceni VSC-nél töltött a másodosztályban, majd az újpesti Chinoinhoz igazolt. Aktív karrierjét végül az osztrák Simmering csapatánál fejezte be 1981-ben.

A magyar A-válogatottban végül 31 mérkőzésen lépett pályára, és 9 gólt szerzett. Az olimpiai csapatban 13 mérkőzésen szerzett 13 góllal zárt, ezzel holtversenyben ő a legtöbbet pályára lépő labdarúgó olimpikon, és szintén holtversenyben olimpiai gólrekorder. Sikeres klubkarrierjét az újpesti alakulat az ’Újpesti Dózsa örökös bajnoka’ címmel ismerte el 1985-ben.

Pályafutását már a Testnevelési Főiskolán szerzett szakedzői képesítéssel fejezte be, és még aktív karrierje alatt az Újpest utánpótlásában helyezkedett el, többek között, mint utánpótlás szakági vezető.

Később kisebb-nagyobb megszakításokkal közel egy évtizedig Spanyolországban dolgozott vezetőedzőként különböző spanyol csapatok élén a három legmagasabb spanyol osztályban. A Primera Divisiónban a sevillai Real Betis (1982-83) és a Real Murcia (1987-89) csapatát edzette.

Magyarországon először a Zalaegerszeg (1986), majd a Veszprém csapatát irányította (1990). Rövid hazai klubedzői megbízatásai után a magyar olimpiai válogatott szövetségi kapitánya lett 1993-ban. Az általa vezetett olimpiai csapat kijutott az 1996-os atlantai olimpiára, ami mindmáig a magyar labdarúgás utolsó olimpiai szereplése. Az olimpiai csapatot 1998-ig irányította, de időközben az Újpest labdarúgó-szakosztályának az igazgatója is volt 1995—96 között, illetve korábbi csapatát, a DVSC-t is edzette közel fél évig az 1996-97-es szezonban. 2001-ben rövid ideig az utánpótlás-válogatottnál is dolgozott.

Edzői karrierje mellett sportvezetőként is aktívan tevékenykedett a magyar sportéletben, 1998-tól az Ifjúsági- és Sportminisztériumban miniszteri biztosként és tanácsadóként dolgozott, ahonnan 2001-ben vonult nyugdíjba.

A mai napig aktív, 2006-tól a Magyar Labdarúgó-szövetség szakmai ügyekért felelős alelnöke, emellett a Magyar Olimpiai Bizottság Mező Ferenc Sportbizottságának a tagja. 2013-ban Áder János köztársasági elnöktől Magyar Érdemrend középkeresztje kitüntetést vehetett át.

Tagja volt a Budapest 2024 olimpiai és paralimpiai pályázat Sportolói Bizottságának is, emellett pedig egyike a Halhatatlan Magyar Sportolóknak.

(MOB, fotó: MTI)