1943. március 21-én született Garán. Pályafutását a Bajai Bácska csapatában kezdte 1953-ban, majd 1961-ben a Pécsi Dózsához került, majd 1964-ben az Újpesti Dózsa csatára lett.
Hamar bekerült a kezdőcsapatba. Ebben az évben tagja volt az olimpiai csapatnak. Első magyar bajnokságát 1969-ben nyerte meg az Újpesti Dózsával, melyet 1975-ig sorozatban hétszer megnyert. Emellett háromszor nyerte meg a Magyar Népköztársaság Kupáját (1969, 1970, 1975).

A mexikói olimpiai csapatban a felsősorban balról az ötödik

Pályafutása során három alkalommal volt gólkirály (1967, 1968, 1970). 1967-ben Ezüstcipőt, 1968-ban Bronzcipőt nyert. Az 1968-as mexikóvárosi olimpián tagja volt az aranyérmet, ill. az 1972-es müncheni olimpián ezüstérmet szerző magyar válogatottnak. 31x szerepelt a magyar, 13 mérkőzésen az olimpiai válogatottban.

A Dózsa csapatában 1973ban, a felsősorban jobbról a második

Az Újpesttől 1976-ban távozott, majd egy szezont töltött a Debreceni VSC-nél. Későbbi edzői pályafutása mellett játszott a Chinoin és az osztrák Simmering csapatában. 1981-ben fejezte be aktív pályafutását. Belső csatárként stílusára a gyors, lendületes ás rendkívül gólveszélyes játék volt a jellemző.

Testvére, Dunai I János szintén labdarúgó volt, olimpiai bronzérmet szerzett 1960-ban.

Edzőként

1978-ban az Újpesti Dózsa edzője lett, majd 1981-ben Spanyolországban kezdett dolgozni. Edzősködött a Jereznél (1981–1982, a Real Betisnél (1982–1983) és a Castellón csapatánál (1985–1986). Ekkor rövid időre hazatért és a Zalaegerszegi TE vezetőedzője lett. 1987-ben visszament Spanyolországba, ahol a Real Murcia vezetedzője volt egy szezonban, majd visszatért Zalaegerszegre. 1990 és 1991 között a veszprémi labdarúgó-csapat vezetőedzője volt.

1993-ban a Magyar Labdarúgó-szövetség kinevezte az olimpiai válogatott szövetségi edzőjévé, ahol edzői pályafutásának legnagyobb sikerét érte el, amikor kijutott a válogatottal az 1996-os atlantai olimpiára. Ebben az évben kinevezték az utánpótlás-válogatottak konzultánsává. Közben volt az ÚTE labdarúgó szakosztályának igazgatója 1995 és 1996 között, valamint 1997-ig a DVSC vezetőedzője is. Az olimpiai válogatottól 1998-ban távozott. 2001-ben rövid időre visszatért az utánpótlás-válogatotthoz.

Sportvezetőként

1998-tól az Ifjúsági- és Sportminisztériumban miniszteri biztosként és tanácsadóként dolgozott, ahonnan 2001-ben vonult nyugdíjba. 2006-ban a Magyar Labdarúgó-szövetség szakmai ügyekért felelős alelnökévé választották. A Magyar Olimpiai Bizottság tagja. Március 15-én a Parlamentben vehette át a Magyar Érdemrend középkeresztje kitüntetést.


1972 - Fogadás Madridban a nagykövetségen: Juhász P, Kovács, Páncsics, Rothermel, Szalay, Noskó, Dunai II, Fábián, Fazekas, Zámbó, Szűcs, Juhász, Szőke

Legkiemelkedőbb eredményei:

Olimpiai-bajnok: 1968, Mexikóváros
Ezüstérmes: 1972, München

Európa-bajnokság: 4.: 1972, Belgium

Magyar bajnokság:
bajnok: 1969, 1970-tavasz, 1970–71, 1971-72, 1972–73, 1973-74, 1974-75
gólkirály: 1967, 1968, 1970
ezüstcipő: 1967
bronzcipő: 1968

Magyar Népköztársasági Kupa (MNK)
győztes: 1969, 1970, 1975

Vásárvárosok Kupája (VVK)
döntős: 1968-69

az Újpesti Dózsa örökös bajnoka: 1985