A magyar szövetség pénteki tájékoztatása szerint a 40-szeres válogatott játékos a Székesfehérvári Építőkben kezdte pályafutását, majd a soproni Erdészeti Egyetem elvégzése után tért vissza Fehérvárra. Sopronban az 1950-es években a Bogár fivérek fémjelezte csapat eljutott a megyei bajnokságtól az NB I-ig.

Az 1952-es helsinki olimpián is szerepelt a magyar válogatottban és mind a hat mérkőzésen pályára lépett. Az 1955-ben Budapesten Eb-aranyérmes válogatott csapatkapitánya 1948 és 1961 között csapatainak edzője is volt.

Munkahelye hosszú évtizedeken át a Fejér Megyei Közúti Igazgatóság volt, ahonnan főmérnökként vonult nyugdíjba az útépítő szakma országos szaktekintélyeként. 2007-ben Székesfehérvár sportjáért-díjban részesült.
Bogár Pált a Magyar Kosárlabdázók Országos Szövetsége saját halottjának tekinti.